Primero los pasos generales (vuelvo a recordar que en los mates simples es imprescindible la ayuda del Rey):
- Cortamos con la Torre el Rey enemigo, es decir le impedimos que pueda pasar una columna o fila.
- Acercamos al Rey y los enfrentamos, es decir tenemos que hacer que el Rey enemigo se ponga delante del nuestro. Si no ocurre (nosotros nos ponemos delante suya) perdemos un tiempo con la Torre (la movemos) para que ocurra que el Rey enemigo se ponga delante.
- Damos jaque con la Torre para que el Rey enemigo retroceda.
- Se repiten el segundo y tercer paso hasta dar mate.
A continuación voy a indicar como dar mate desde la posición de la imagen:
1. Th4 (cortando al Rey) Rf5 2. Rf2 Rg5 3. Ta4 (o Rg3 ambos son válidas) Rf5 4. Re3 (para cuando mueva se ponga delante nuestra) Rg5 5. Rf3 Rh4 6. Rg3 Rg5 7. Ta5+ Rf6... A partir de aquí vamos repitiendo lo mismo hasta dar mate, teniendo en cuenta que no debemos ponernos delante de su rey.
Se me ha olvidado decir que hay un método el doble de rápido para dar el mate el cual voy a relatar ahora.
Desde el movimiento 5.Rf3 Rh4 6. Ta5+!! aprovechando que si va a h4 6... Rh4 7.Tb5 (perdemos un tiempo dejando que el contrario se ponga enfrenta nuestra...) Rh3 8. Th5#(...que desgraciadamente es mate), de esta forma ganamos una fila sin mover una vez pero eso no es todo ya que en el siguiente movimiento no puede impedir perder otra fila.
Aquí dejo un enlace de como se da el mate

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